Cuatro cubos

(Problema de complejo diseño)


En una tabla de ajedrez, cada lado lo comparten cuadrados blancos y negros. De igual modo, cada cuatro cuadrados, dos blancos y dos negros, comparten el mismo vértice. Pero imagínese una tabla de ajedrez tridimensional, con cubos en lugar de cuadrados. Ahora cada lado lo comparten  cubos blancos y  negros. Asimismo, cada borde lo comparten ahora ocho cubos, cuatro blancos y cuatro negros.

Materiales:
Tijeras, tarjetas de índice de 4 x 6 ó 5 x 8 pulgadas, regla, cinta adhesiva, cartulina. 

Tarea.
Usando dos tarjetas de índice, construya un modelo de cuatro cubos blancos (o negros) que compartan el mismo vértice. Cualesquiera dos de estos cubos tendrán, por tanto, un lado en común.

Si ha usado una tarjeta de 5 por 8 pulgadas, las aristas de los cubos tendrán una longitud de 1 1/4 pulgadas. Si por el contrario usó la tarjeta de 4 por 6 pulgadas, las aristas medirán 1 pulgada de longitud .

Si se usan tarjetas de menor tamaño, éstas resultan difíciles de manejar.  Una ahora los cubos con cinta adhesiva. La realización de este diseño es un tanto compleja, y el conseguir hacer un modelo bien construído requiere considerable destreza. 

Ejemplo de una solución.

(Para tarjetas de 4 por 6, con los lados de los cuadrados de 1 pulgada de longitud.)

Haga dos patrones idénticos (uno para cada tarjeta). En la segunda tarjeta, intercambie el papel de los cuadrados A, B, C y D. Aquellos cuadrados etiquetados con las mismas letras son caras de un mismo cubo.

Patrón   1

Patrón    2

Tras cortar los patrones, pliegue cada uno a lo largo de la líneas que se muestran abajo. (Una pieza deberá ser la imagen de espejo de la otra.) Éste es el patrón para el caso de usar ambas tarjetas de 4 x 6 pulgadas.  Corte ahora a lo largo de las líneas negras,  doblándo a lo largo de las líneas rojas. Haga clic en el patrón de abajo para obtener un patrón de tamaño completo.


Cuando esté doblando la cartulina a lo largo de sus marcas, recuerde que dos cubos tienen sólo un lado en común. Construya los cubos, uniéndolos con cinta adhesiva.

Cuando acabe de construir los cuatro cubos, éstos deberán tener esta apariencia:

 

Haga clic en la imagen de la izquierda para obtener una animación.

(Es un archivo muy grande, que requiere tiempo para descargarse.)

 

 

Otro diseño.

¿Puede hacer un diseño para cuatro cubos que se halle en una pieza entera? Aquí se muestran algunos patrones:
(Diseños originales de Peggy Williams)


Lecciones

Revisión: 25 de Mayo de  2002, por  John C. Pierce  

Traducido por Miguel A. Piquero-Hidalgo el 31 de Mayo de 2002